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Hinweise zur Pruefungsvorbereitung

  • Mit Hilfe der Folien und des Wikis eine Uebersicht verschaffen.
  • Inhalte die unklar geblieben sind anhand der angegebenen Buecher nacharbeiten. (Die Buecher also nicht von vorn bis hinten lesen).
  • Die Papers, die als (zentrale) Literatur angegeben sind, sollten i.d.R. komplett gelesen werden. (max. eins pro Woche)
  • Informationen aus dem Internet (bspw. Wikipedia) mit Vorsicht geniessen. Wikipedia eignet sich schon ganz gut fuer ein grobes Verstaendnis. An vielen Stellen ist die mathematische Praezision schon rel. hoch. Am besten sowohl den deutschen als auch den englischen Eintrag lesen.
  • Fuer Dinge, die am Ende unklar geblieben sind, einen Termin mit dem Dozenten vereinbaren.

Fragen

Dynamische Systeme

Erklaehre folgende Konzepte praeziese und nenne jeweils ein Beispiel:

  • Zustand, Zustandsraum, Trajektorie, Bewegung im Zustandsraum
  • Beschreibung mittels Differenzialgleichung (zeitkontinuierlich) und Differenzengleichungen (zeitdiskret)
  • Fixpunkt (stationaerer Zustand) in Differenzial- und Differnzengleichungen
  • Uebersicht (die folgenden Konzepte nur fuer Differnzialgleichungen):
  • instabiler, stabiler, asymptotisch stabiler Fixpunkt
  • periodischer Orbit, periodischer Attraktor
  • Attraktor
  • periodischer Attraktor
  • chaotischer Attraktor
  • Ljapunov-Koeffizienten, der Ljapunov Koeffiziet
  • Poincare-Schnitt (im Prinzip, an Zeichnung erklaeren)
  • Lyapunov Kriterium fuer Fixpunkte
  • Bifurkation (Beispiele)

Bestimme die Fixpunkte und ihre qualitativen Eigenschaften folgender Systeme:

  • dx/dt = 0
  • dx/dt = x
  • dx/dt = -x
  • dx/dt = x+1
  • Wie lauten die Ljapunov Koeffizienten? Wie kann man die L.Koef. nutzen um die qualitativen Eigenschaften eines Fixpunktes zu bestimmen?

Nenne ein Beispiel fuer ein System mit genau drei Fixpunkten.

Wie sieht die allgemeine Form einer linearen DGL aus?

Kann eine lineare DGL einen Grenzzyklus oder periodischen Attraktor haben?

  • (nein)
  • Warum nicht?

Zeige, dass lineare Systeme periodische Orbits besitzen koennen.

Reaktionssysteme

Erläutere die allgemein Form der chemischen Differenzialgleichung. Welche Bedingung muessen die kinetischen Gesetze genuegen?

  • Nenne Beispiele fuer solche kinetischen Gesetze.

Gegeben folgende Reaktionsregeln, stelle die stoechiometrische Matrix und die Differenzialgleichung auf:

  • A + 2B --> B + C
  • C --> A + C
  • --> B
  • C -->

Gegeben folgende Differentialgleichung, bestimmte die Reaktionsregeln:

  • dx/dt = 2x - x * y * y + 3
  • dy/dt = 3 * x * y * y - 2y

In welche Klassen werden zellulaere Reaktionsysteme ueblicherweise unterteilt?

  • (Metabolismus, Signaltransduktion, Genregulation)
  • Was fehlt da noch?

Welche Kinetiken werden in welcher Klasse typischerweise eingesetzt (nenne Beispiele)?

Welche Uebertragungscharakteristik haben Phosphorylierung-Zyklen?

  • Wenn man Mass-Action bzw. Michaels-Menten Kinetik unterstellt?
  • Warum ist das wichtig?

Warum ist die sigmoide Uebertragungsfunktion wichtig fuer lebende Systeme?

Kapitel IV: Repräsentation und Werkzeuge

Erleutere folgende Konzepte:

  • XML, XML schemata, XSL, ...
  • XML, SBML, CellML
  • Bio Models Data Base
  • Semantische Annotation (nicht 2013)
    • intrinsische Semantik (mathematische Bedeutung des Modells, mathematische Interpretation)
    • extrinsische Semantik (Bezug zum Designat, also zu dem zu modellierenden biol. System)
    • Jeweils drei Ebenen: (1) das gesammte Modell (2) Modellkomponenten (inkl Relationen) (3) Verhalten

Wie ist der Aufbau eines SBML Modells? Was sind die wesentlichen Komponenten?

Struktur des "reaction" Eintrags?

Welche Systeme lassen sich gut bzw. schlecht mit Hilfe von SBML (2.0) abbilden?

Wie lässt sich die intrinsische Semantik (mathematische Bedeutung) eines SBML Moddells formal definieren? (nicht 2013)

Wie lässt sich extrinsische Semantik (Bezug zum Designat) eines SBML Modells formal definieren? (nicht 2013)

Was hat obige Frage mit dem Grounding-Problem zutun?

    • (Bezug zum Experiment über Datenbanken) (nicht 2013)

Netzwerkrekonstruktion (nicht 2017/18)

  • Warum sind die in Datenbanken wie KEGG und BioCyc enthaltenen metabolischen Netzwerke nicht immer ausreichend für eine den Gesamtmetabolismus umfassende Analyse?
  • Erläutere kurz den groben Ablauf der Rekonstruktion eines metabolischen Netzwerkes
  • Wie kann man ein Kandidatenenzym für eine fehlende aber vermutlich vorhandene Reaktion in einem Zielorganismus identifizieren?
  • Welches ist die besondere Schwierigkeit der Rekonstruktion metabolischer Netzwerke in Eukaryoten?

  • Erläutere kurz die Vorgehensweise bei der Rekonstruktion genregulatorischer Netzwerke
  • Was ist das Ziel der Modelloptimierung? Welche Gefahr besteht wenn das zugrundeliegende Modell zu komplex ist? (Stichwort: Überanpassung)
  • Was ist der Untschied zwischen der Pearson-Korrelation und Mutual Information?
  • Was ist Präzision? Wofür kann sie in der Rekonstruktion regulatorischer Netzwerke verwendet werden?
  • Auf welchen Wegen können vorhergesagt Interaktionen validiert werden?
  • Was ist EMSA?

Boolesche Netze

Erleutere folgende Konzepte:

  • Definition und Repräsentation boolescher Netzwerke
    • synchron vs. asynchron
  • Dynamische Konzepte
    • Zustandsraum, Trajektorie, Attraktor (= Zyklus, cycle), stabiler Zustand
  • Visualisierung der Attraktoren
  • Strukturelle Stabilität (nicht wichtig 2017/18)
  • Verhaltensklassen
    • Derrida Plot
    • NK-Netzwerk
    • Geordnet - Complex -Chaotisch
    • Shannon Entropie vs. Gegenseitige Information (nicht 2017/18)
  • Asynchrone Netze
  • Anwendung boolescher Netzwerke am Beispiel der Genregulation
    • Arabidopsis MADS box-Gene
    • Mutationsexperimente
  • Gegeben ein Boolesches Netzwerk zeichnen Sie den Zstandsraum und alle Zustandsübergänge
  • Konstruieren Sie ein Boolesches Netzwerk mit möglist vielen Zyklen (und 3 Genen).
  • Konstruieren Sie ein Boolesches Netzwerk, dass einen Zyklus der Länge 2**n hat. (zu schwierig für Prüf.)
  • Rekonstruktion boolescher Netzwerke I
    • Ideker et al. (nicht 2017/18)
  • DBRF Methoden
    • (z.Z. nicht Inhalt der Vorlesung)

Wie sieht ein typischer Eingabedatensatz fuer Reakonstruktionsmethoden boolscher Netzwerke aus?

Welche biol. Systeme lassen sich besonders gut mit Hilfe boolscher Netzwerke modellieren?

  • Nenne beispiel aus der Vorlesung.
  • Wo wird es schwierig?

Genregulagtorische Netzwerke (neu 2013/14)

  • Uri Alon Lacture 1-4
  • Formeln: Basis ODE eines Gens, resons time Formel und Herleitung, Hill-kinetik, positive Rückkopplung und negative Rückkopplung, Antwortzeit herleiten,
  • Wie kann man die Antwortzeit veringen?
  • Gegeben ein regulatorisches Motif, wie sieht das Verhalten aus, und wie ist seine Funktion. Siehe Cell Snapshot Regulatory Motifs by Uri Alon
  • Warum veringert sich die Antwortzeit bei negativer Rückkopplung?
  • Was sind die typischen Motifs bei E.Coli

Kapitel VI: Stochastische Systeme

  • einfache stochastische Simulation chemischer Systeme
  • Monte-Carlo Simulation
    • Simulated Annealing
  • die chemische Mastergleichung
  • ereignisorientierte Simulation
  • Gillespie und Co

Wann brauchst man stochastische Modelle oder stoachstische Simulation?

Nennen Sie Beispiele bei denen das stochasitsche System qualitativ anderes Verhalten zeigt, als sein determisitisches Analogon.

Wo könnten biologische Systeme "Zufall" nutzen?

Gegeben ein einfacher Algorithmus zur stochastischen Simulation (s. Folien), wie lautet (ungefaehr) die dazugehoerige Differenzialgleichung?

Welche Beziehung besteht zwischen der Mastergleichung und dem Gillespie Algorithmus?

  • moeglichst praeziese Antwort!

Was ist der Input für den Gillespie-Algorithmus?

Was braucht man für die stochastischen Simulation?

Wann unterscheiden sich die "propensities" von den Raten der entsprechenden makroskopischen ODE? Nenne Beispiele!

Wie lautet der Ansatz zur Herleitung des Gillespie-Algorithmus?

Leiten Sie die Verteilung für den Gillespie-Algorithmus her.

Wie lässt sich der Gillespie-Algorithmus beschleunigen?

Wie lassen sich räumliche Strukturen stochastisch simulieren?

Theorie chemischer Organisationen

Gegeben folgende Reaktionsnetzwerke:

R1 = { A + B -> C }

und

R2 = { A -> B, A + B -> 2B, A + S -> 2 A , -> S, A -> , B ->, S -> }

Definiere: abgeschlossene Menge, Abschluss, selbsterhaltende Menge, Organisation.

Erleutere das Hasse-Diagramm von Organisationen.

Beispiel: R1 verstehen

Bestimme die Organisationen, abgeschlossenen Mengen, und selbst-erhaltenden Mengen.

In R1 oder R2, Bilden die Organisationen einen Verband ? (nicht 2013)

Welches der Systeme ist konsistent? Und was bedeutet das? (nicht 2013)

In R2: Welche abgeschlossene Menge generiert { B } ?

In R2: Welche selbst-erhaltende Menge generiert { B } ? (nicht 2013)

In R2: Welche Organisation generiert { B } ? (nicht 2013)

Welche Mengen ist immer abgeschlossen bzw. selbst-erhaltend?

Constraint-basierte Modellierung

  • Welche Arten der Modellierung von metabolischen Netzwerken gibt es? Was zeichnet sie aus?
  • Welches sind in der constraint-basierten Analyse oft getroffene Annahmen bezüglich der Eigenschaften von Flüssen in metabolischen Netzwerken.
  • Was ist ein Elementarmodus/Elementarer Flussmodus? Was kann man damit beschreiben?
  • Was ist die mathematischer Interpretation von Elementarmoden?
  • Warum wird die Elementarmodenanalyse nicht auf groß-skalige Netzwerke (z.B. Ganzzellnetzwerke) angewendet?

  • Was sind grundlegende Annahmen der Flussbilanzanalyse?
  • Was ist eine Biomassereaktion? Wofür wird sie verwendet?
  • Welche Zielfunktionen kann man in der Flussbilanzanalyse verwenden, wie werden sie motiviert?
  • Wofür werden Gen-Reaktions-Assoziationene verwendet?
  • Wie lautet die grundlegende Formulierung von linearen Programmen?
  • Erkläre die Prinzipien der linearen Optimierung anhand eines (fiktiven) Beispiels mit 2 Variablen.
  • (Vielleicht Fortgeschritten) Wie kann man eine Ungleichung (...>=k) in einem linearen Programm als Gleichung (...=k) formulieren?
  • Du möchtest Flussbilanzanalyse auf ein metabolisches Netzwerk anwenden, wie gehst du vor?
  • Welche in der Vorlesung vorgestellten Erweiterungen der Flussbilanzanalyse kennst du? Welches sind ihre Motivierungen?
  • Wie kann man alternative Optima der Flussbilanzanalyse ermitteln?
  • Wie kann man Boole'sche Regeln integrieren?

  • Wie unterscheiden sich ganzzahlig lineare Programme von linearen Programmen? Welche Unterschiede gibt es in der Berechnungskomplexität?
  • Welche Arten von Problemen lassen sich mit ganzzahlig linearen Programmen lösen?
  • Wie kann man das Minimum Dominating Set Problem mit Hilfe von ganzzahlig linearen Programmen lösen?
  • Welche Formulierung kann man für gängige Boole'sche Funktionen verwenden (UND, ODER, →)?
  • Formuliere folgende Boole'sche Formel als Nebenbedingung (möglicherweise mehrere) in einem ganzzahligen linearen Programm: (A UND B) ODER (B UND (C ODER D))

  • Welche Arten von Expressionsdaten kann man mit Hilfe metabolischer Netzwerke analysieren? Welches sind mögliche Fragestellungen?
  • Was ist der Vorteil Genexpressionsdaten mittels metabolischer Netzwerke zu analysieren gegenüber einer direkten Analyse solcher Daten?
  • Wie funktioniert das Gene Set Enrichment?
  • Warum muss man das Ergebnis von statistischen Tests auf multiple Tests korrigieren?
  • Erläutere kurz die Funktionsweise von MADE
  • Welche Art von Aussagen ermöglicht MADE?
  • Wie kann man gewebespezifische metabolische Netzwerke rekonstruieren?

  • Probleme, die sich noch lösen lassen? vertex cover oder dominating set.

Prozessalgebren (nicht ab 2013)

Erleutere die grundlegende Idee

Gegeben folgendes Raktionsystem, wie kann man es als Prozessalgebra formulieren?

  • A + 2B --> B + C
  • C --> A + C
  • --> B
  • C -->
  • (Achtung: kniffliges Beispiel)

Wozu kann man den ueber einen Kanal kommunizierten Kanalnamen verwenden?

(backbone)

-- ChristophKaleta - 03 Jan 2011

Topic revision: r7 - 2018-02-07 - PeterDittrich
 
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